Найдите наибольшее значение функции y = -x² + 6x - 4.

Парабола $y=-x^2+6x-4$ ветвями направлена вниз ($a=-1<0$), значит её наибольшее значение достигается в вершине.

Приведу удобное разложение “квадратом”:

Из вида $y=-(x-3)^2+5$ видно, что $(x-3)^2\ge 0$, поэтому максимум функции равен $5$ и достигается при $x=3$.

Ответ: наибольшее значение $5$ (при $x=3$).