Вычислите определитель матрицы системы 2x - 4y = 1
3x + 5y = - 2
Варианты:
1. -2
2. -3
3. 22
4. -7

Чтобы вычислить определитель матрицы системы уравнений, сначала нужно представить систему уравнений в виде матрицы. У нас есть система из двух уравнений:

1. $2x - 4y = 1$
2. $3x + 5y = -2$

Мы можем представить коэффициенты этих уравнений в виде матрицы. Эта матрица будет выглядеть так:

Теперь нам нужно вычислить определитель этой матрицы. Определитель матрицы $2 \times 2$ рассчитывается по формуле:

где $a, b, c,$ и $d$ - элементы матрицы:

В нашем случае $a = 2, b = -4, c = 3,$ и $d = 5$. Подставим эти значения в форм

Подставив эти значения в формулу, мы получаем определитель матрицы: $2 \times 5 - (-4) \times 3 = 10 + 12 = 22$.

Итак, определитель данной матрицы равен 22. Следовательно, правильный ответ на ваш вопрос - это вариант 3. 22. ​​