Зная, что cos x = 0,1 и x ∈ (0; π/2), вычисли sin 2x + 1,1.

Использую тождества на первом квадранте (x ∈ (0; π/2)):

1. $\sin x=\sqrt{1-\cos^2 x}=\sqrt{1-0{,}1^2}=\sqrt{0{,}99}=\dfrac{\sqrt{99}}{10}$.

2. $\sin 2x = 2\sin x\cos x = 2\cdot \dfrac{\sqrt{99}}{10}\cdot 0{,}1=\dfrac{\sqrt{99}}{50}\approx 0{,}198997$.

3. $\sin 2x + 1{,}1 = 1{,}1 + \dfrac{\sqrt{99}}{50}\approx 1{,}298997 \approx 1{,}299$ (до тысячных).

Ответ: $1{,}1+\dfrac{\sqrt{99}}{50}\approx 1{,}299$.