Приведите примеры пустого множества.

Пустое множество — это множество, не содержащее ни одного элемента. Оно обозначается как ∅ или { }. В математике оно играет важную роль, служа базовой концепцией в теории множеств.

Примеры пустого множества:

1. Множество всех чётных простых чисел. Поскольку простое число — это число, которое больше 1 и делится только на 1 и на себя, а чётное простое число — это только 2, то множество всех чётных простых чисел можно считать пустым, так как других чётных простых чисел не существует.

2. Множество всех натуральных чисел, которые одновременно меньше 1. Поскольку натуральные числа начинаются с 1 и не могут быть меньше 1, это множество также пусто.

3. Множество всех чисел, которые одновременно являются и отрицательными, и чётными, и больше 10. Здесь нет чисел, которые удовлетворяют всем этим условиям, так что множество будет пустым.

4. Множество всех людей, родившихся в 2025 году и не живущих в мире. Поскольку на момент написания этого примера такого человека не существует, множество пусто.

Во всех этих примерах множества не содержат ни одного элемента, и таким образом, они являются пустыми.