Пожалуйста решите по теореме виета x^2+x-6=0

Для решения уравнения $x^2 + x - 6 = 0$ с использованием теоремы Виета, рассмотрим следующее:

1. Уравнение $x^2 + x - 6 = 0$ имеет вид стандартного квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,

   • $b = 1$,

   • $c = -6$.

2. Теорема Виета для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ утверждает, что корни уравнения $x_1$ и $x_2$ удовлетворяют следующим отношениям:

   • $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$,

   • $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

3. Подставим значения из уравнения:

   • Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{1}{1} = -1$,

   • Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{-6}{1} = -6$.

4. Теперь нам нужно найти такие числа, сумма которых равна $-1$, а произведение $-6$. Это числа $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$, так как:

   • $2 + (-3) = -1$,

   • $2 \cdot (-3) = -6$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + x - 6 = 0$ по теореме Виета — это $x_1 = 2$ и $x_2 = -3$.