Решите уравнение по формуле корней и сделайте проверку по теореме обратной теореме Виета x^2-6x+55=0

Решаю по формуле корней квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$:

Для $x^2-6x+55=0$ имеем $a=1,\;b=-6,\;c=55$.

1. Дискриминант:

2. Корни:

Значит, действительных корней нет, комплексные корни:

Проверка по (прямой) теореме Виета для приведённого уравнения:

Совпадает, значит корни найдены верно.

Проверка по обратной теореме Виета: зная $x_1+x_2=6$ и $x_1x_2=55$, многочлен с такими корнями имеет вид

что и есть исходное уравнение.

(Доп. проверка подстановкой: для $x=3+i\sqrt{46}$
$(3+i\sqrt{46}{)}^2-6(3+i\sqrt{46})+55=46+$