1 Сколько коробок понадобится, чтобы разложить 45 карандашей так, чтобы число карандашей в каждой коробке было одним и тем же? Перечислите все возможные варианты и учтите, что в коробке должно быть более одного карандаша. 2 Есть ли среди следующих утверждений верное? А) Если число больше 2 и оканчивается четной цифрой, то оно составное. Б) Среди чисел 1, 11, 21, 31, 41, 51 три числа не являются простыми. 1) верно А 2) верно Б 3) оба утверждения верны 4) верного утверждения нет

1. Нужно, чтобы количество карандашей в каждой коробке было одинаковым и больше 1. Значит, это число должно быть делителем 45, большим 1. Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Подходят 3, 5, 9, 15, 45.

• по 3 в коробке → 45/3 = 15 коробок

• по 5 в коробке → 45/5 = 9 коробок

• по 9 в коробке → 45/9 = 5 коробок

• по 15 в коробке → 45/15 = 3 коробки

• по 45 в коробке → 45/45 = 1 коробка

Итак, возможное число коробок: 15, 9, 5, 3, 1.

A) Любое чётное число больше 2 делится на 2 и потому составное — верно.
Б) Среди 1, 11, 21, 31, 41, 51 не простые: 1 (не простое по определению), 21 = 3·7, 51 = 3·17. Ровно три числа — верно.

Ответ: 3) оба утверждения верны.