1. Решите систему уравнений: 2x + y = 7, x² - y = 1.

Для решения системы уравнений:

1. Из первого уравнения выразим $y$:

2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

3. Упростим полученное уравнение:

4. Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

5. Находим корни уравнения с помощью формулы для квадратного уравнения:

Таким образом, получаем два корня:

6. Теперь подставим значения $x$ в выражение для $y$:

• Для $x = 2$:

• Для $x = -4$:

Таким образом, два возможных решения системы:

1. $x = 2, y = 3$

2. $x = -4, y = 15$