На доске прибито 12 гвоздиков. Расстояние между соседними гвоздиками 1 см. Как натянуть нить длиной 11 см между крайними гвоздиками среднего ряда так, чтобы она прошла через все гвоздики?

Для того чтобы натянуть нить длиной 11 см между крайними гвоздиками среднего ряда, она должна пройти через все 12 гвоздиков. Поскольку расстояние между соседними гвоздиками 1 см, то, чтобы пройти через все гвоздики, нить должна быть достаточно длинной, чтобы охватить всю длину, равную 11 см. Это возможно, если расположение гвоздиков не прямо по горизонтали, а по диагонали.

Предположим, что гвоздики расположены по диагонали, где каждый шаг между гвоздиками составляет 1 см по горизонтали и вертикали. В этом случае нить будет двигаться по диагонали, и для того чтобы пройти через все гвоздики, она будет натягиваться по этому пути.

Так как между гвоздиками расстояние 1 см, натягивание нити по диагонали обеспечит ее прохождение через все гвоздики при длине 11 см, поскольку эта длина будет соответствовать общей диагональной длине, которая как раз составляет 11 см между крайними гвоздиками среднего ряда.

Таким образом, нужно натянуть нить вдоль диагонали, и она пройдет через все 12 гвоздиков.