найдите площадь треугольника, если один из катетов равен 6 см, а гипотенуза равна 10 см.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, зная длину одного катета и гипотенузы, нужно воспользоваться теоремой Пифагора и формулой для площади прямоугольного треугольника.

1. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть гипотенуза $c = 10$ см, а один катет $a = 6$ см. Необходимо найти второй катет $b$.

По теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

2. Теперь, зная оба катета $a = 6$ см и $b = 8$ см, можем найти площадь прямоугольного треугольника. Площадь $S$ прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: площадь треугольника равна 24 см².