Решите уравнение: 0.6(y - 3) - 0.5(y - 1) = 1.5 Найдите корни уравнения: (2.5y - 4)(6y + 1.8) = 0

Решение уравнения 0.6(y - 3) - 0.5(y - 1) = 1.5:

1. Раскроем скобки в первом уравнении:

   $$0.6(y - 3) = 0.6y - 1.8$$ $$-0.5(y - 1) = -0.5y + 0.5$$

   Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$0.6y - 1.8 - 0.5y + 0.5 = 1.5$$

2. Приведем подобные слагаемые:

   $$(0.6y - 0.5y) + (-1.8 + 0.5) = 1.5$$ $$0.1y - 1.3 = 1.5$$

3. Переносим -1.3 на правую сторону уравнения:

   $$0.1y = 1.5 + 1.3$$ $$0.1y = 2.8$$

4. Разделим обе части уравнения на 0.1, чтобы найти $y$:

   $$y = \frac{2.8}{0.1} = 28$$

Ответ для первого уравнения: $y = 28$.

Решение уравнения (2.5y - 4)(6y + 1.8) = 0:

Уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. Рассмотрим первый множитель:

   $$2.5y - 4 = 0$$

   Решаем это уравнение:

   $$2.5y = 4$$ $$y = \frac{4}{2.5} = \frac{4}{\frac{5}{2}} = \frac{4 \times 2}{5} = \frac{8}{5} = 1.6$$

2. Рассмотрим второй множитель:

   $$6y + 1.8 = 0$$

   Решаем это уравнение:

   $$6y = -1.8$$ $$y = \frac{-1.8}{6} = -0.3$$

Ответ для второго уравнения: $y = 1.6$ или $y = -0.3$.