Вопрос задан 14.10.2025 в 15:07. Предмет Математика. Спрашивает Колов Вячеслав.

1+3+5+9+....+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97+99 Чему равна сумма нечётных чисел до 99?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Денисова Татьяна.

Сумма всех нечётных чисел от 1 до 99 включительно равна 2500.

Пояснение коротко двумя способами:

  1. Это арифметическая прогрессия: a1=1a_1=1, an=99a_n=99, шаг d=2d=2.
    Число членов: n=9912+1=50n=\frac{99-1}{2}+1=50.
    Сумма: S=n(a1+an)2=50(1+99)2=5050=2500S=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{50(1+99)}{2}=50\cdot50=2500.

  2. Парно складываем: (1+99)=100(1+99)=100, (3+97)=100(3+97)=100, … — всего 25 таких пар,
    значит 25100=250025\cdot100=2500.

Эквивалентно: сумма первых nn нечётных чисел равна n2n^2; здесь n=50502=2500n=50\Rightarrow 50^2=2500.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 86 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2025 12:03 20 Тасуев Анзор
Задать вопрос