Петя прибавляет различные однозначные числа к числу 96. Сколько раз он получит трехзначное число: 3, 4, 5, 6, 7?

Чтобы сумма была трёхзначной, нужно, чтобы
$96 + d \ge 100$, где $d$ — однозначное число.

Отсюда $d \ge 4$. Среди однозначных натуральных чисел $1,2,\dots,9$ подходят $4,5,6,7,8,9$ — всего 6 значений. (Если учитывать и 0, он не влияет: $96+0=96$ не трёхзначное.)

Ответ: 6.