Решите уравнение пожалуйста x^2-2x+под корнем2-x=под корнем2-x +3 под корнем только 2-x

Решение.

Дано уравнение:

(под корнем — только $2-x$).

1. ОДЗ: $\sqrt{2-x}$ определён, когда $2-x\ge 0\Rightarrow x\le 2$.

2. Перенесём одинаковые радикалы в одну сторону — они сокращаются:

3. Решаем квадратное:

отсюда $x=3$ или $x=-1$.

4. Проверка с ОДЗ: $x\le 2$, значит $x=3$ не подходит. Проверим $x=-1$:

равенство верно.

Ответ: $x=-1$.