Решите уравнение: под корнем 2x-3 = 13

Чтобы решить уравнение $\sqrt{2x - 3} = 13$, следуем пошагово:

1. Избавляемся от корня.
   Для этого возводим обе части уравнения в квадрат:

   $$(\sqrt{2x - 3})^2 = 13^2$$

   Получаем:

   $$2x - 3 = 169$$

2. Решаем полученное линейное уравнение.
   Теперь из уравнения $2x - 3 = 169$ нужно выразить $x$:

   $$2x = 169 + 3$$ $$2x = 172$$ $$x = \frac{172}{2}$$ $$x = 86$$

3. Проверяем решение.
   Подставим $x = 86$ в исходное уравнение:

   $$\sqrt{2(86) - 3} = \sqrt{172 - 3} = \sqrt{169} = 13$$

   Ответ совпадает с правой частью уравнения, значит, решение верное.

Ответ: $x = 86$.