Решите систему уравнений способом подстановки: а) x-y=0. x-3y=6 б) 2x-5y=14 x+2y=1 в) 3x+y=2 2y+3x=7

а) Система уравнений:

1. Из первого уравнения $x - y = 0$, можно выразить $x$ через $y$:

   $$x = y$$

2. Подставим $x = y$ во второе уравнение $x - 3y = 6$:

   $$y - 3y = 6$$ $$-2y = 6$$ $$y = -3$$

3. Подставляем значение $y = -3$ в $x = y$, получаем:

   $$x = -3$$

Ответ: $x = -3, y = -3$.

б) Система уравнений:

1. Из второго уравнения $x + 2y = 1$ выразим $x$ через $y$:

   $$x = 1 - 2y$$

2. Подставим $x = 1 - 2y$ в первое уравнение $2x - 5y = 14$:

   $$2(1 - 2y) - 5y = 14$$ $$2 - 4y - 5y = 14$$ $$2 - 9y = 14$$ $$-9y = 14 - 2$$ $$-9y = 12$$ $$y = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3}$$

3. Подставляем значение $y = -\frac{4}{3}$ в $x = 1 - 2y$:

   $$x = 1 - 2\left(-\frac{4}{3}\right)$$ $$x = 1 + \frac{8}{3}$$ $$x = \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{11}{3}$$

Ответ: $x = \frac{11}{3}, y = -\frac{4}{3}$.

в) Система уравнений:

1. Из первого уравнения $3x + y = 2$ выразим $y$ через $x$:

   $$y = 2 - 3x$$

2. Подставим $y = 2 - 3x$ во второе уравнение $2y + 3x = 7$:

   $$2(2 - 3x) + 3x = 7$$ $$4 - 6x + 3x = 7$$ $$4 - 3x = 7$$ $$-3x = 7 - 4$$ $$-3x = 3$$ $$x = -1$$

3. Подставляем значение $x = -1$ в $y = 2 - 3x$:

   $$y = 2 - 3(-1)$$ $$y = 2 + 3 = 5$$

Ответ: $x = -1, y = 5$