Вопрос задан 18.10.2025 в 22:25. Предмет Математика. Спрашивает Каспер Лиля.

Вычислить cos75-cos15

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Косенко Таисия.

Решу через формулу разности косинусов:

cos⁡A−cos⁡B=−2sin⁡A+B2 sin⁡A−B2.\cos A-\cos B=-2\sin\frac{A+B}{2}\,\sin\frac{A-B}{2}.

Берём A=75∘,  B=15∘A=75^\circ,\;B=15^\circ:

cos⁡75∘−cos⁡15∘=−2sin⁡75∘+15∘2 sin⁡75∘−15∘2=−2sin⁡45∘ sin⁡30∘.\cos75^\circ-\cos15^\circ=-2\sin\frac{75^\circ+15^\circ}{2}\,\sin\frac{75^\circ-15^\circ}{2} =-2\sin45^\circ\,\sin30^\circ.

Знаем, что sin⁡45∘=22\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}, sin⁡30∘=12\sin30^\circ=\frac12. Тогда

−2⋅22⋅12=−22.-2\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=-\frac{\sqrt2}{2}.

Ответ: −22-\dfrac{\sqrt2}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 11:19 311 Мисаханова Арайлым
Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 17.07.2025 12:25 13 Потапова Лесюша
Математика 13.08.2025 12:51 16 Турович Сергей
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 178 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 413 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 278 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 574 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 254 Колосова Юля

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.12.2023 11:29 485 Cubera Denia
Математика 06.01.2025 19:26 221 Ильин Вадим
Математика 16.10.2025 06:26 100 Жиряков Андрей
Математика 15.01.2024 10:34 527 Рыжова Алёна
Математика 01.03.2025 14:22 189 Аболёшин Стас
Математика 15.04.2025 22:58 239 Зорин Саша
Математика 02.03.2025 06:59 208 Логина Анастасия
Математика 28.12.2023 00:20 371 Скоморохов Степан
Математика 08.05.2025 22:14 126 Бондаровська Кароліна
Математика 24.12.2023 14:19 1000 Жидкина Жанна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 22.10.2025 08:34 13 Бочарова Маша
Математика 22.10.2025 07:36 6 Михальченко Вика
Математика 22.10.2025 06:28 21 Каманин Андрей
Математика 22.10.2025 05:32 19 Таскина Ева
Математика 22.10.2025 04:34 2 Попова Ксения
Математика 21.10.2025 21:21 26 Андреевич Арсений
Математика 21.10.2025 20:16 17 Смирнов Андрей
Математика 21.10.2025 19:05 15 Тонкачева Марина
Математика 19.10.2025 16:01 19 Кирияк Алексей
Математика 19.10.2025 15:59 27 Пульс Олеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос