вычислите 1) cos^2 15-sin^2 15 2) (cos15+sin15)^2

1. Для выражения $\cos^2 15^\circ - \sin^2 15^\circ$, можно использовать формулу для косинуса двойного угла:

Подставляем $\theta = 15^\circ$, получаем:

Значение $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, следовательно:

2. Для выражения $(\cos 15^\circ + \sin 15^\circ)^2$, применяем формулу квадрата суммы:

Где $a = \cos 15^\circ$ и $b = \sin 15^\circ$. Подставляем:

Используем тождество $\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1$, получаем:

Теперь, используя формулу для синуса двойного угла $\sin(2\theta) = 2 \sin \theta \cos \theta$, получаем:

Значение $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, следовательно: