Вычислите: а) sin7п/3 б)cos(-5п/4) в)tg(-13п/6) г)ctg13,5п

Решу, приводя углы к «удобным» и пользуясь периодичностью и чётностью/нечётностью функций.

а) $\sin\frac{7\pi}{3}=\sin\!\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

б) $\cos\!\left(-\frac{5\pi}{4}\right)=\cos\frac{5\pi}{4}$ (cos — чётная) $=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ (угол в III четверти).

в) $\tan\!\left(-\frac{13\pi}{6}\right)=\tan\!\left(-\frac{\pi}{6}\right)$ (период $\pi$) $=-\tan\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$.

г) $\ctg(13{,}5\pi)=\ctg\!\left(\frac{27\pi}{2}\right)=\ctg\!\left(\frac{\pi}{2}\right)$ (период $\pi$) $=\frac{\cos(\pi/2)}{\sin(\pi/2)}=0$.

Ответ:
а) $\frac{\sqrt{3}}{2}$; б) $-\frac{\sqrt{2}}{2}$; в) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$; г) $0$.