Имеется три мешка с монетами. В двух из них — настоящие монеты массой 10 грамм, а в одном — фальшивые монеты массой 9 грамм каждая. Есть весы, показывающие общую массу положенных на них монет. Как с помощью одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты? Из мешков можно выбрать любое число монет.

Возьми из первого мешка 1 монету, из второго — 2, из третьего — 3. Положи все 6 монет на весы.

Если все были бы настоящие, масса была бы $10 \times (1+2+3)=60$ г. На деле весы покажут $60-k$ г, где $k$ — число монет, взятых из мешка с фальшивками (каждая легче на 1 г).

• недостает 1 г → фальшивые в первом мешке;

• недостает 2 г → во втором;

• недостает 3 г → в третьем.

Одного взвешивания хватает.