Сократите дроби: 1) m^2-4/m+2 2) 3x-9/x-3 3) 3(x-5)^2/x^2-10x+25

1. $\frac{m^2 - 4}{m + 2}$

Применим разложение числителя на множители. $m^2 - 4$ — это разность квадратов, которая раскладывается как $(m - 2)(m + 2)$. Таким образом, дробь принимает вид:

Теперь сокращаем $m + 2$ в числителе и знаменателе, при условии, что $m \neq -2$ (чтобы избежать деления на ноль). Оставшаяся дробь:

2. $\frac{3x - 9}{x - 3}$

Числитель можно вынести за скобки, так как $3x - 9 = 3(x - 3)$. Таким образом, дробь становится:

Сокращаем $x - 3$ в числителе и знаменателе (при условии, что $x \neq 3$). Оставшаяся дробь:

3. $\frac{3(x - 5)^2}{x^2 - 10x + 25}$

Знаменатель $x^2 - 10x + 25$ является полным квадратом и можно представить его как $(x - 5)^2$. Таким образом, дробь принимает вид:

Сокращаем $(x - 5)^2$ в числителе и знаменателе (при условии, что $x \neq 5$, чтобы избежать деления на ноль). Оставшаяся дробь: