Чему равно выражение a²+b²

Если ничего про $a$ и $b$ не известно (никаких чисел, условий, знаков), то выражение $a^{2}+b^{2}$ — это просто сумма квадратов $a$ и $b$. Само по себе оно не упрощается и не разлагается на множители над действительными числами.

Полезные равенства и интерпретации:

• Связь с квадратом суммы/разности:

  $$a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=(a-b)^{2}+2ab.$$

• Разложение возможно только с использованием мнимой единицы:

  $$a^{2}+b^{2}=(a+bi)(a-bi).$$

• Геометрический смысл: если $(a,b)$ — координаты точки/вектора на плоскости, то $a^{2}+b^{2}$ — это квадрат его длины.

Итого: без дополнительных данных значение — «сумма квадратов», а при необходимости можно переписать через формулы выше.