Вопрос задан 27.10.2025 в 10:21. Предмет Математика. Спрашивает Рябчинская Валерия.

\(x^4 = 3\) решить уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Попова Алиса.

Решаем x4=3x^4=3.

Если речь о вещественных корнях, то берём четвёртый корень из 3:

x=±34.x=\pm\sqrt[4]{3}.

Численно: 341,316074\sqrt[4]{3}\approx 1{,}316074, значит x±1,316074x\approx \pm 1{,}316074.

Если нужны все корни в C\mathbb{C}, представим 33 как 3ei2πk3e^{i2\pi k} и возьмём четвертые корни:

x=34eiπk2,k=0,1,2,3.x=\sqrt[4]{3}\,e^{i\frac{\pi k}{2}},\quad k=0,1,2,3.

Отсюда четыре корня:

x=34,x=i34,x=34,x=i34.x=\sqrt[4]{3},\quad x=i\sqrt[4]{3},\quad x=-\sqrt[4]{3},\quad x=-i\sqrt[4]{3}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.09.2025 18:21 161 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос