Вопрос задан 28.10.2025 в 09:38. Предмет Математика. Спрашивает Косинцев Михаил.

Найдите множество корней уравнения: а)(x+1)^2-16=0 б)(x-3)^2-(3x-2)^2=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kovalenko Irina.

а) (x+1)2−16=0(x+1)^2-16=0

(x+1)2=16  ⇒  x+1=±4  ⇒  {x=3,x=−5.(x+1)^2=16 \;\Rightarrow\; x+1=\pm 4 \;\Rightarrow\; \begin{cases} x=3,\\ x=-5. \end{cases}

Множество корней: {3, −5}\{3,\,-5\}.

б) (x−3)2−(3x−2)2=0(x-3)^2-(3x-2)^2=0

Разность квадратов: A2−B2=(A−B)(A+B)A^2-B^2=(A-B)(A+B), где A=x−3A=x-3, B=3x−2B=3x-2.

[(x−3)−(3x−2)]⋅[(x−3)+(3x−2)]=0\big[(x-3)-(3x-2)\big]\cdot\big[(x-3)+(3x-2)\big]=0 (−2x−1)⋅(4x−5)=0  ⇒  {−2x−1=0⇒x=−12,4x−5=0⇒x=54.(-2x-1)\cdot(4x-5)=0 \;\Rightarrow\; \begin{cases} -2x-1=0 \Rightarrow x=-\dfrac12,\\[4pt] 4x-5=0 \Rightarrow x=\dfrac54. \end{cases}

Множество корней: {−12,  54}\left\{-\dfrac12,\;\dfrac54\right\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 02.10.2025 13:43 24 Петрова Анна
Математика 01.02.2025 20:49 171 Буяшова Александра
Математика 23.02.2025 08:07 118 Нургалиева Назерке
Математика 23.12.2024 12:23 158 Головко Виктория
Математика 23.10.2025 06:45 11 Колбаско Игорь
Математика 28.08.2025 08:55 26 Ярошенко Александра
Математика 23.01.2025 07:20 184 Юдаев Даниил
Математика 06.09.2025 07:06 23 Скорбач Егор
Математика 20.10.2024 07:32 216 Хромочкин Кирил
Математика 15.01.2025 06:49 165 Коленко Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша
Математика 13.01.2026 10:02 981 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 1087 Быков Дима
Математика 24.12.2023 14:19 1405 Жидкина Жанна
Математика 04.01.2024 16:07 728 Волкова Альфинур
Математика 11.12.2024 20:50 258 Одоров Слава
Математика 05.01.2024 20:22 933 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1806 Киреев Кирилл
Математика 02.01.2024 14:59 1822 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 19:07 97 Лис Максим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 31 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 38 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 30 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 23 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 17 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос