Найдите множество корней уравнения: а) 5х²+х=0 б) (6-3х)²=4х-8 в) 2х в 3 степени -18х²+10х-15=0

а) $5x^2+x=0$
Вынесем $x$: $x(5x+1)=0$.
Корни: $x=0$ или $x=-\tfrac{1}{5}$.
Ответ: $\{0,\,-\frac15\}$.

б) $(6-3x)^2=4x-8$
Раскроем скобки: $36-36x+9x^2=4x-8$.
Переносим всё влево: $9x^2-40x+44=0$.
Дискриминант: $D=(-40)^2-4\cdot9\cdot44=1600-1584=16$.
Корни: $x=\dfrac{40\pm4}{18}\Rightarrow x=2$ или $x=\dfrac{22}{9}$.
Ответ: $\{2,\,\tfrac{22}{9}\}$.

в) $2x^3-18x^2+10x-15=0$
Проверка рациональных корней (по теореме о рациональном корне) даёт, что среди чисел $\pm1,\pm3,\pm5,\pm15,\pm\frac12,\pm\frac{3}{2},\pm\frac{5}{2},\pm\frac{15}{2}$ корней нет; дискриминант кубики отрицательный, значит ровно один действительный корень. Численно:

(Остальные два корня — комплексно-сопряжённые.)
Ответ: $\{\,8{,}5163\ldots\,\}$ по действительным числам