Моторная лодка проплыла 4 часа по течению реки, а затем в течение 6 часов плыла в обратном

Ответы на вопрос

Отвечает Некрасова Настя.

Для решения задачи обозначим скорость лодки относительно воды через $v$ км/ч. Из условия известно, что скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Когда лодка плывёт по течению, её скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть её скорость по течению будет $v + 2$ км/ч. Когда лодка плывёт против течения, её скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть её скорость против течения будет $v - 2$ км/ч.

Шаг 1: Путь, пройденный лодкой по течению

Лодка плыла 4 часа по течению. За это время она прошла путь, который можно выразить как:

S_{\text{по течению}} = 4 \times (v + 2)

где $4$ — время, затраченное на путь по течению, а $v + 2$ — скорость лодки по течению.

Шаг 2: Путь, пройденный лодкой против течения

Затем лодка плыла 6 часов против течения, пройдя за это время 56 км. Путь можно выразить как:

S_{\text{против течения}} = 6 \times (v - 2)

где $6$ — время, затраченное на путь против течения, а $v - 2$ — скорость лодки против течения.

Шаг 3: Уравнение для пути

Из условия задачи известно, что за 6 часов против течения лодка прошла 56 км, то есть:

6 \times (v - 2) = 56

Решим это уравнение:

v - 2 = \frac{56}{6} = 9.33

v = 9.33 + 2 = 11.33 \, \text{км/ч}

Ответ:

Собственная скорость лодки составляет примерно 11.33 км/ч.

Последние заданные вопросы в категории Математика