Собственная скорость лодки 6,7 км/ч,скорость течения 1,2 км/ч. Лодка проплыла 2 часа против течения и 2 часа по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

Для решения задачи нам нужно учитывать, как скорость лодки и скорость течения реки влияют на её общую скорость в разных направлениях.

1. Против течения: когда лодка плывёт против течения, её скорость относительно берега будет равна разности её собственной скорости и скорости течения. Таким образом, скорость лодки против течения будет:

   $$v_{\text{против}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} = 6,7 \, \text{км/ч} - 1,2 \, \text{км/ч} = 5,5 \, \text{км/ч}$$

2. По течению: когда лодка плывёт по течению, её скорость относительно берега будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения. Таким образом, скорость лодки по течению будет:

   $$v_{\text{по}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} = 6,7 \, \text{км/ч} + 1,2 \, \text{км/ч} = 7,9 \, \text{км/ч}$$

Теперь можно рассчитать путь, который лодка проплыла за 2 часа в обоих направлениях.

3. Путь против течения: лодка двигалась против течения 2 часа, поэтому путь, пройденный против течения, равен:

   $$S_{\text{против}} = v_{\text{против}} \times t = 5,5 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 11 \, \text{км}$$

4. Путь по течению: лодка двигалась по течению тоже 2 часа, поэтому путь, пройденный по течению, равен:

   $$S_{\text{по}} = v_{\text{по}} \times t = 7,9 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 15,8 \, \text{км}$$

5. Общий путь: теперь можно сложить пути, пройденные лодкой против и по течению, чтобы найти общий путь:

   $$S_{\text{общий}} = S_{\text{против}} + S_{\text{по}} = 11 \, \text{км} + 15,8 \, \text{км} = 26,8 \, \text{км}$$

Итак, лодка проплыла 26,8 км за 4 часа (2 часа против течения и 2 часа по течению).