Моторная лодка плыла 2,5 часа по течению реки, а потом 2 часа по озеру. Собственная скорость лодки 32 км/ ч, а скорость течения реки 2,4 км/ ч. Какое расстояние проплыла за это время моторная лодка?

Чтобы решить задачу, нам нужно рассчитать, какое расстояние проплыла моторная лодка, двигаясь по течению реки и по озеру.

1. Движение по течению реки:

Скорость лодки по течению реки равна сумме её собственной скорости и скорости течения.

• Собственная скорость лодки = 32 км/ч.
• Скорость течения реки = 2,4 км/ч.

Значит, скорость лодки по течению реки: $32 + 2,4 = 34,4 \, \text{км/ч}$

Лодка плыла по течению 2,5 часа. Расстояние, которое она прошла по течению, можно найти по формуле:

где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

Для течения реки:

2. Движение по озеру:

Когда лодка плыла по озеру, течение не влияло на её скорость, и она двигалась с собственной скоростью 32 км/ч. Лодка плыла по озеру 2 часа. Расстояние, которое она прошла по озеру, также рассчитываем по формуле:

3. Общее расстояние:

Теперь мы можем сложить расстояния, пройденные лодкой по реке и по озеру:

Таким образом, моторная лодка проплыла 150 километров за всё время пути.