Найдите корень уравнения \(4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5\).

Для того чтобы найти корень уравнения $4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5$, выполним несколько шагов.

1. Раскроем скобки:

   $$4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5$$

   Раскрываем скобки:

   $$4 \cdot 0,2x - 4 \cdot 7 - 5 \cdot 0,3x - 5 \cdot 6 = 5$$

   Это даёт:

   $$0,8x - 28 - 1,5x - 30 = 5$$

2. Приводим подобные слагаемые:
   Собираем все термины с $x$ и числовые:

   $$(0,8x - 1,5x) - (28 + 30) = 5$$

   Упростим:

   $$-0,7x - 58 = 5$$

3. Переносим все числа в одну сторону:
   Для этого добавим 58 к обеим частям уравнения:

   $$-0,7x = 5 + 58$$ $$-0,7x = 63$$

4. Решаем для $x$:
   Чтобы найти $x$, нужно разделить обе стороны уравнения на $-0,7$:

   $$x = \frac{63}{-0,7}$$ $$x = -90$$

Ответ: $x = -90$.