Решите неполное квадратное уравнение 1) x^2-49=0 2) 5y^2+корень 8=0 3) -5z^2=0 4)1/3x^2-2x=0 5)2/y^2-6=0

Решаю по одному, как в задачнике на «неполные квадратные».

1. $x^2-49=0$
   Переносим: $x^2=49$. Тогда $x=\pm7$.

2. $5y^2+\sqrt{8}=0$
   $5y^2=-\sqrt{8}$. Правая часть отрицательная, значит при действительных $y$ решений нет (квадрат не может быть отрицательным).
   Если рассматривать комплексные, то $y=\pm i\sqrt{\dfrac{\sqrt{8}}{5}}$.

3. $-5z^2=0$
   Делим на $-5$: $z^2=0$. Единственное решение $z=0$.

4. $\dfrac{1}{3}x^2-2x=0$
   Вынесем $x$: $x\left(\dfrac{1}{3}x-2\right)=0$.
   Отсюда $x=0$ или $\dfrac{1}{3}x-2=0 \Rightarrow x=6$.

5. $\dfrac{2}{y^2}-6=0$ $(y\neq0)$
   $\dfrac{2}{y^2}=6 \Rightarrow y^2=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.
   Тогда $y=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (или $y=\pm\sqrt{\dfrac{1}{3}}$).

Итог:

1. $x=\pm7$.

2. При $y\in\mathbb R$ решений нет (в $\mathbb C$: $y=\pm i\sqrt{\tfrac{\sqrt{8}}{5}}$).

3. $z=0$.

4. $x=0$ или $x=6$.

5. $y=\pm\dfrac{1}{\sqrt{3}},\; y\neq0$.