Найдите вероятность того, что при бросании 4-х кубиков на каждом выпадет более 3 очков.

Ответы на вопрос

Отвечает Семёнова Дарья.

Чтобы найти вероятность того, что при бросании 4-х кубиков на каждом выпадет более 3 очков, необходимо рассмотреть условия задачи и применить знания о вероятностях.

Шаг 1: Определим возможные исходы

Каждый кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. То есть всего для одного кубика существует 6 возможных исходов.

Шаг 2: Определим успешные исходы

Нас интересуют случаи, когда на кубике выпадает больше 3 очков. Это числа 4, 5 и 6. Таким образом, для одного кубика существует 3 успешных исхода (из шести возможных).

Шаг 3: Рассчитаем вероятность для одного кубика

Вероятность того, что на одном кубике выпадет число больше 3, можно найти как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P(\text{успешный исход}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Шаг 4: Рассчитаем вероятность для всех 4 кубиков

Так как кубики бросаются независимо друг от друга, вероятность того, что на каждом из четырех кубиков выпадет больше 3 очков, будет произведением вероятностей для каждого кубика:

P(\text{все кубики}) = P(\text{1 кубик}) \times P(\text{2 кубик}) \times P(\text{3 кубик}) \times P(\text{4 кубик})

Поскольку вероятность для каждого кубика одинакова и равна $\frac{1}{2}$ , то общая вероятность будет:

P(\text{все кубики}) = \left( \frac{1}{2} \right)^4 = \frac{1}{16}

Ответ:

Вероятность того, что при бросании 4-х кубиков на каждом выпадет больше 3 очков, равна $\frac{1}{16}$ , или 0.0625, что составляет 6.25%.

Последние заданные вопросы в категории Математика