Производная y=e^(-x^2) ?

Используем правило цепочки. Пусть $y=e^{-x^2}$. Обозначим внутреннюю функцию $u=-x^2$, тогда $\dfrac{du}{dx}=-2x$. Производная экспоненты по внутренней функции: $\dfrac{d}{du}(e^{u})=e^{u}$. По правилу цепочки:

Ответ: $y'=-2x\,e^{-x^2}$.