Tg x/2 - корень из 3х =0

Для того чтобы решить уравнение $\tan\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{3} = 0$, давайте пошагово разберемся, как его решить.

1. Переносим $\sqrt{3}$ на правую сторону уравнения:

   $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \sqrt{3}$$

2. Теперь нам нужно вспомнить, когда $\tan \theta = \sqrt{3}$. Это происходит при угле $\theta = \frac{\pi}{3}$, поскольку:

   $$\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}$$

   Но важно помнить, что тангенс — это периодическая функция с периодом $\pi$. То есть решение будет не единственным. Мы можем записать общее решение как:

   $$\frac{x}{2} = \frac{\pi}{3} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $x$:

   $$x = \frac{2\pi}{3} + 2n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, общее решение уравнения $\tan\left(\frac{x}{2}\right) - \sqrt{3} = 0$ имеет вид: