Длина окружности равна 6π см. Найдите площадь круга.

Для того чтобы найти площадь круга, нужно воспользоваться двумя важными формулами:

1. Формула для длины окружности:

   $$C = 2\pi r$$

   где $C$ — длина окружности, а $r$ — радиус круга.

2. Формула для площади круга:

   $$S = \pi r^2$$

   где $S$ — площадь круга, а $r$ — радиус.

В задаче нам дана длина окружности $C = 6\pi$ см. Используя формулу для длины окружности, можем найти радиус:

Теперь разделим обе части уравнения на $2\pi$:

Теперь, зная радиус, можем найти площадь круга, подставив значение $r = 3$ см в формулу для площади:

Ответ: площадь круга равна $9\pi$ см².