1 целая 11/24 + 13/36

Для того чтобы сложить дроби $1 \frac{11}{24}$ и $\frac{13}{36}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Превратим смешанное число в неправильную дробь:

   $1 \frac{11}{24}$ — это смешанное число, его нужно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дроби и прибавим числитель:

   $$1 \frac{11}{24} = \frac{1 \times 24 + 11}{24} = \frac{24 + 11}{24} = \frac{35}{24}.$$

2. Найдём общий знаменатель:

   Теперь нужно сложить дроби $\frac{35}{24}$ и $\frac{13}{36}$. Для этого найдём их общий знаменатель. Для дробей $24$ и $36$ наименьший общий знаменатель — это 72, потому что $72$ — это наименьшее число, которое делится и на $24$, и на $36$.

3. Приведём дроби к общему знаменателю:

   Для $\frac{35}{24}$ умножим числитель и знаменатель на $3$, так как $24 \times 3 = 72$:

   $$\frac{35}{24} = \frac{35 \times 3}{24 \times 3} = \frac{105}{72}.$$

   Для $\frac{13}{36}$ умножим числитель и знаменатель на $2$, так как $36 \times 2 = 72$:

   $$\frac{13}{36} = \frac{13 \times 2}{36 \times 2} = \frac{26}{72}.$$

4. Сложим дроби:

   Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно сложить их:

   $$\frac{105}{72} + \frac{26}{72} = \frac{105 + 26}{72} = \frac{131}{72}.$$

5. Превратим неправильную дробь в смешанное число:

   $\frac{131}{72}$ — это неправильная дробь, и её нужно преобразовать в смешанное число. Делим числитель на знаменатель:

   $$131 \div 72 = 1 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 131 - 72 = 59.$$

   Таким образом, $\frac{131}{72} = 1 \frac{59}{72}$.

Ответ: $1 \frac{59}{72}$.