1. tg (-150 градусов) 2. Cos (-2π/3) 3. Sin 390 градусов 4. Cos (-780 градусов) 5. tg (1110/3 π) 6. Ctg (-2π)

1. tg (-150 градусов)

Тангенс угла можно вычислить как отношение синуса угла к косинусу. Для угла -150°:

• Синус угла -150° равен -1/2 (так как это угловая позиция в третьей четверти).

• Косинус угла -150° равен -√3/2.

Тангенс:

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

2. Cos (-2π/3)

Косинус угла -2π/3 можно вычислить, используя его симметрию относительно оси углов. Угол -2π/3 — это угол в третьей четверти, и его косинус равен косинусу угла 2π/3 (по абсолютной величине), но с противоположным знаком:

• Косинус 2π/3 равен -1/2, следовательно, косинус -2π/3 также равен -1/2.

Ответ: $-\frac{1}{2}$.

3. Sin 390 градусов

Для угла 390° нужно сначала привести его к стандартному положению в пределах от 0° до 360°. Мы вычитаем 360° из 390°:

Синус 30° равен 1/2.

Ответ: $\frac{1}{2}$.

4. Cos (-780 градусов)

Для угла -780° также приводим его к стандартному положению. Для этого нужно добавить к углу кратные 360°:

Косинус угла -60° равен 1/2 (так как это угол в четверти с положительным косинусом).

Ответ: $\frac{1}{2}$.

5. tg (1110/3 π)

1110/3π — это 370° (так как 1110/3 = 370). Чтобы привести углы в стандартный диапазон от 0 до 360°, вычитаем 360°:

Тангенс 10° — это приблизительно 0.1763.

Ответ: $0.1763$.

6. Ctg (-2π)

Котангенс угла -2π равен котангенсу угла 0 (так как -2π и 0 — это один и тот же угол, потому что 2π — это полный круг):

Котангенс 0 не существует, так как тангенс 0 равен 0, а деление на 0 невозможно.

Ответ: неопределено.