Найдите значение выражения (2а-5)^2+а(20-5а) при а=-2/5

Для того чтобы найти значение выражения $(2a - 5)^2 + a(20 - 5a)$ при $a = -\frac{2}{5}$, подставим значение $a$ в исходное выражение и вычислим пошагово.

1. Подставим $a = -\frac{2}{5}$ в выражение $(2a - 5)^2 + a(20 - 5a)$.

   $$(2a - 5)^2 + a(20 - 5a)$$

   Первое слагаемое $(2a - 5)^2$:

   $$2a = 2 \times -\frac{2}{5} = -\frac{4}{5}$$ $$2a - 5 = -\frac{4}{5} - 5 = -\frac{4}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{29}{5}$$ $$(2a - 5)^2 = \left( -\frac{29}{5} \right)^2 = \frac{841}{25}$$

   Второе слагаемое $a(20 - 5a)$:

   $$5a = 5 \times -\frac{2}{5} = -2$$ $$20 - 5a = 20 - (-2) = 20 + 2 = 22$$ $$a(20 - 5a) = -\frac{2}{5} \times 22 = -\frac{44}{5}$$

2. Теперь сложим оба слагаемых:

   $$\frac{841}{25} + \left( -\frac{44}{5} \right)$$

   Приведем $-\frac{44}{5}$ к общему знаменателю 25:

   $$-\frac{44}{5} = -\frac{44 \times 5}{5 \times 5} = -\frac{220}{25}$$

   Теперь сложим дроби:

   $$\frac{841}{25} - \frac{220}{25} = \frac{841 - 220}{25} = \frac{621}{25}$$

Таким образом, значение выражения при $a = -\frac{2}{5}$ равно $\frac{621}{25}$.