Периметр треугольника АВС равен 17/20 м, сторона АВ равна 17/50 м, сторона ВС на 9/50 короче АВ. Найди длину АС.

Для нахождения длины стороны АС треугольника, нужно использовать информацию о периметре и длинах двух других сторон.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

Из условия задачи, периметр треугольника $P = \frac{17}{20}$ м, сторона $AB = \frac{17}{50}$ м, и сторона $BC$ на $\frac{9}{50}$ короче, чем сторона $AB$. Это означает, что длина стороны $BC$ равна:

Теперь, зная, что периметр равен $\frac{17}{20}$, можно подставить все известные значения в формулу периметра и найти длину стороны $AC$:

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Знаменатели $50$ и $25$ имеют наименьшее общее кратное $50$. Преобразуем дробь $\frac{4}{25}$:

Теперь у нас:

Приводим дроби с одинаковым знаменателем:

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 50:

Вычитаем 25 из обеих сторон:

Теперь делим обе стороны на 50:

Таким образом, длина стороны $AC$ равна $\frac{7}{20}$ м.