Помогите , пожалуйста , упростить выражение!!! cos^2a + ctg^2a + sin^2a

Давайте упростим выражение $\cos^2a + \cot^2a + \sin^2a$.

Для начала, вспомним основные тригонометрические тождества:

1. $\sin^2a + \cos^2a = 1$ — основное тригонометрическое тождество.

2. $\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}$, следовательно, $\cot^2a = \frac{\cos^2a}{\sin^2a}$.

Теперь подставим это в исходное выражение:

Попробуем упростить это выражение, приведя его к общему знаменателю. Первым шагом объединим $\cos^2a$ и $\frac{\cos^2a}{\sin^2a}$. Для этого нужно привести их к общему знаменателю.

Приводим к общему знаменателю:

Используем основное тождество $\sin^2a + \cos^2a = 1$, чтобы упростить выражение:

Теперь получаем окончательное выражение: