В треугольнике ABC угол А равен 27°, угол B равен 92°. AD, BE и CF - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Так как AD, BE и CF — внутренние биссектрисы, их пересечение O — это центр вписанной окружности. Точка F лежит на AB, а прямая CF проходит через O, значит луч OF коллинеарен OC, и $\angle AOF=\angle AOC$.

Для инцентра верно стандартное соотношение:

При $\angle B=92^\circ$ получаем

Ответ: 136.