4^x - 6*2^x + 8 = 0 решите уравнение

Решим заменой. Пусть $t=2^x$. Тогда $4^x=(2^2)^x=2^{2x}=(2^x)^2=t^2$. Уравнение

превращается в квадратное:

Решаем: $\Delta=36-32=4$, корни $t=\frac{6\pm2}{2}=\{2,4\}$.

Возвращаемся к $x$:

• $2^x=2 \Rightarrow x=1$;

• $2^x=4 \Rightarrow x=2$.

Ответ: $x=1$ и $x=2$.