5x - x² = 0, найти среднее арифметическое корней

Решим уравнение и найдём среднее арифметическое его корней.

Дано уравнение:
$5x - x^2 = 0$.

Сначала приведём его к более привычному виду квадратного уравнения:

Умножим обе части на $-1$, чтобы старший коэффициент был положительным:

Вынесем $x$ за скобку:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю, значит:

1. $x = 0$

2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

Корни уравнения: $x_1 = 0$ и $x_2 = 5$.

Теперь найдём среднее арифметическое корней. Формула:

Подставляем найденные корни:

Ответ: среднее арифметическое корней равно $2{,}5$.