Диаметр окружности равен 40 см. Найдите длину дуги, составляющей 3/5 окружности.

Диаметр окружности равен 40 см. Значит, можно пошагово найти длину дуги.

1. Найдём длину всей окружности.
   Формула длины окружности:

   $$C = \pi \cdot d$$

   где $d$ — диаметр.

   Подставляем:

   $$C = \pi \cdot 40 = 40\pi \text{ см}$$

2. Нас интересует не вся окружность, а только дуга, которая составляет $\frac{3}{5}$ этой окружности.
   Длина дуги равна соответствующей доле от длины всей окружности:

   $$L = \frac{3}{5} \cdot C = \frac{3}{5} \cdot 40\pi$$

3. Выполним умножение:

   $$\frac{3}{5} \cdot 40\pi = 3 \cdot 8\pi = 24\pi \text{ см}$$

Если нужно приближённое значение, можно взять $\pi \approx 3{,}14$:

Ответ: длина дуги равна $24\pi$ см (приблизительно $75{,}36$ см).