Диаметр шара 4 см весит 64 грамма. Найти массу шара, у которого диаметр 5 см и сделан из того же металла.

Раз шарики сделаны из одного и того же металла, то их масса пропорциональна объёму, а объём шара пропорционален кубу диаметра.

1. Запишем зависимость массы от диаметра:

   $$m \propto d^3$$

2. Пусть:

   • $m_1 = 64$ г — масса первого шара,

   • $d_1 = 4$ см — диаметр первого шара,

   • $m_2 = ?$ — масса второго шара,

   • $d_2 = 5$ см — диаметр второго шара.

   Тогда:

   $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{d_2^3}{d_1^3}$$

3. Подставим числа:

   $$\frac{m_2}{64} = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64}$$

4. Отсюда:

   $$m_2 = 64 \cdot \frac{125}{64} = 125 \text{ г}$$

Ответ: масса второго шара равна 125 граммов.