Готовясь к экзамену ученик планировал ежедневно решать 12 задач. Однако он решал ежедневно на 4 задачи больше‚ и уже за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач. Сколько дней ученик планировал готовиться к экзамену

Обозначим через $n$ количество дней, которое ученик планировал готовиться к экзамену.

По плану он хотел решать по 12 задач в день, значит всего он собирался решить

Фактически он решал на 4 задачи больше каждый день, то есть по

Ситуация «за три дня до экзамена» означает, что прошло $n - 3$ дней подготовки. За это время он успел решить:

К этому моменту ему осталось решить ещё 8 задач, то есть всего задач было:

Но это и есть то самое количество задач, которое он изначально планировал решить, то есть:

Решим это уравнение.

1. Раскроем скобки:

2. Перенесём $16n$ в левую часть:

3. Разделим обе части на $-4$:

Значит, ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней.