Какие выражения имеют смысл при любом значении переменной? Выбери все верные варианты ответа. 1) a² - 2a + 3/4 2) x/5 + 3/(x² + 1) 3) 1/x 4) 3d - 3/(5d² - 1) 5) 2m/(m + 1)

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть, какие из данных выражений имеют смысл при любом значении переменной.

1. a² - 2a + 3/4: Это выражение является многочленом (a² - 2a) и дробью с постоянной частью 3/4. Оно имеет смысл при любом значении переменной $a$, так как многочлены и дроби с постоянными числовыми значениями не ограничены. Поэтому это выражение всегда определено для любого значения $a$.

2. x/5 + 3/(x² + 1): Это выражение состоит из двух частей. Первая часть $x/5$ не имеет никаких ограничений для $x$, так как знаменатель здесь равен 5, который не зависит от $x$. Вторая часть $3/(x² + 1)$ также всегда определена, так как выражение $x² + 1$ никогда не будет равно нулю для всех значений $x$. Таким образом, это выражение имеет смысл при любом значении $x$.

3. 1/x: Это выражение имеет смысл, если $x \neq 0$, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, оно не имеет смысла при $x = 0$.

4. 3d - 3/(5d² - 1): Это выражение состоит из двух частей. Первая часть $3d$ не имеет ограничений, а вот вторая часть $-3/(5d² - 1)$ имеет ограничение. Знаменатель $5d² - 1$ будет равен нулю, если $d = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$, поэтому выражение не определено для этих значений $d$. Таким образом, оно не имеет смысла при всех значениях $d$.

5. 2m/(m + 1): Это выражение имеет смысл при всех значениях $m$, кроме $m = -1$, так как при $m = -1$ знаменатель станет равным нулю, что невозможно. Однако при любом другом значении $m$ выражение определено.

Ответ:

Правильные выражения, которые имеют смысл при любом значении переменной:
1, 2, 5.