Первое звено может прополоть участок за 6 часов, а второе за 8 часов. Какая часть участка останется непрополотой после трехчасовой совместной работы обоих звеньев?

Для того чтобы найти, какая часть участка останется непрополотой после трехчасовой совместной работы обоих звеньев, нужно сначала определить, сколько каждый из них будет пропалывать за 1 час, а затем сложить эти значения.

1. Первое звено: оно может прополоть участок за 6 часов. Следовательно, за 1 час оно пропалывает $\frac{1}{6}$ участка.

2. Второе звено: оно может прополоть участок за 8 часов. Следовательно, за 1 час оно пропалывает $\frac{1}{8}$ участка.

Теперь, если оба звена работают вместе, их совместная производительность за 1 час будет равна сумме их производительности:

Для сложения этих дробей найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Преобразуем дроби:

Теперь складываем:

Это значит, что за 1 час работы оба звена вместе пропалывают $\frac{7}{24}$ участка.

Теперь определим, сколько они пропалывают за 3 часа:

То есть, за 3 часа они пропололи $\frac{7}{8}$ участка.

Теперь, чтобы узнать, какая часть участка останется непрополотой, вычитаем прополото из целого участка:

Таким образом, после трёхчасовой совместной работы обоих звеньев непрополотой останется $\frac{1}{8}$ участка.