Из посёлка одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа между ними было 118 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость мотоциклиста равна 46 км/ч.

Задача предполагает, что велосипедист и мотоциклист движутся навстречу друг другу, и через 2 часа между ними образуется расстояние 118 км. Необходимо найти скорость велосипедиста, если скорость мотоциклиста известна и составляет 46 км/ч.

Давайте решим шаг за шагом:

1. Расстояние, пройденное каждым транспортным средством:
   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. За 2 часа расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые они преодолели за это время.

2. Расстояние, пройденное мотоциклистом:
   Известно, что скорость мотоциклиста равна 46 км/ч. За 2 часа мотоциклист пройдет:

   $$46 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 92 \, \text{км}$$

3. Расстояние, пройденное велосипедистом:
   Пусть скорость велосипедиста равна $v$ км/ч. За 2 часа велосипедист пройдет:

   $$v \times 2$$

4. Общее расстояние между ними:
   Из условия задачи известно, что общее расстояние между ними через 2 часа составило 118 км. Это расстояние — сумма расстояний, пройденных мотоциклистом и велосипедистом:

   $$92 \, \text{км} + 2v = 118 \, \text{км}$$

5. Решение уравнения:
   Теперь можно решить уравнение для $v$:

   $$92 + 2v = 118$$

   Вычитаем 92 с обеих сторон:

   $$2v = 118 - 92$$ $$2v = 26$$

   Делим обе стороны на 2:

   $$v = \frac{26}{2} = 13$$

Ответ: скорость велосипедиста равна 13 км/ч.