Количество способов, которыми можно выбрать двух дежурных из группы студентов 20 человек.

Для того чтобы найти количество способов выбрать двух дежурных из группы из 20 студентов, можно воспользоваться формулой для сочетаний, так как порядок выбора дежурных не имеет значения (т.е. выбор двух студентов не зависит от того, кто будет выбран первым, а кто вторым).

Формула для сочетаний (или биномиальных коэффициентов) выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество студентов (в нашем случае 20),

• $k$ — количество студентов, которых нужно выбрать (в нашем случае 2).

Подставляем значения:

Вычисляем факториалы:

• $20! = 20 \times 19 \times 18!$,

• $18!$ в числителе и знаменателе сокращаются.

Остается:

Таким образом, существует 190 способов выбрать двух дежурных из группы из 20 студентов.