(81^6)^4 / (9^6)^8 с решением

Для того чтобы решить выражение $\frac{(81^6)^4}{(9^6)^8}$, давайте сначала упростим его.

1. Разберем выражение по частям:

   $$(81^6)^4 = 81^{6 \cdot 4} = 81^{24}$$

   и

   $$(9^6)^8 = 9^{6 \cdot 8} = 9^{48}$$

2. Подставим полученные упрощенные выражения в исходное:

   $$\frac{(81^6)^4}{(9^6)^8} = \frac{81^{24}}{9^{48}}$$

3. Теперь представим числа 81 и 9 как степени числа 3:

   $$81 = 3^4, \quad 9 = 3^2$$

   Подставляем эти значения:

   $$\frac{(3^4)^{24}}{(3^2)^{48}} = \frac{3^{4 \cdot 24}}{3^{2 \cdot 48}} = \frac{3^{96}}{3^{96}}$$

4. Так как числитель и знаменатель одинаковы, то их деление даст 1:

   $$\frac{3^{96}}{3^{96}} = 1$$

Ответ: $1$.